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"拉普拉斯方程"相关考试题目
1.
流函数存在的充分和必要条件是______方程，它满足拉普拉斯方程故是____函数。
2.
下列哪一个电位不满足拉普拉斯方程？
3.
验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0： (1)u＝arctanx／y； (2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy； (3)u＝e-xcosy－e-ycosx．
4.
什么是分离变量法？在什么条件下它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
5.
二维拉普拉斯方程 的偏微分方程类型是——
6.
满足拉普拉斯方程的有 ( ) 。
7.
拉普拉斯方程的边值问题包括内边值问题和外边值问题。
8.
((x,y,z)不为(0,0,0) )是拉普拉斯方程 的解。
9.
流函数必然满足拉普拉斯方程。
10.
在静电场的__________，电位满足的是泊松方程，在静电场的无源区，电位满足的是拉普拉斯方程。
11.
在圆ρ=a内求解拉普拉斯方程的第一边值问题Δ2u=0（ρ＜a），u∣p=a=f（φ）．
12.
在给定的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解是不是惟一的?()
13.
在半平面y＞0内求解拉普拉斯方程的第一边值问题Δ2u=0（y＞0），u∣y=0=f（x）．
14.
在静电场的无源区，电位满足的是泊松方程；在静电场的有源区，电位满足的是拉普拉斯方程。
15.
证明:函数 (a,b为常数)满足拉普拉斯方程 .
16.
在自由电荷为零的区域,电位满足拉普拉斯方程。
17.
拉普拉斯方程是由（）方程得到的：
18.
拉普拉斯方程的表达式为（）。
19.
拉普拉斯方程（ ）和亥姆霍兹方程（ ）在球坐标系中的一般表达式分别为 【 】
20.
轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程？
21.
若函数φ(x，y，z)满足拉普拉斯方程△φ=0，证明梯度场grad φ为调和场．
22.
如果，则u和v分别满足拉普拉斯方程和.
23.
静电场的泊松方程或拉普拉斯方程适用于( )
24.
拉普拉斯方程是( )型偏微分方程。
25.
导热微分方程简化为拉普拉斯方程的条件有?
26.
静电比拟的条件是两种场的电位都是拉普拉斯方程的解且边界条件相同。
27.
证明：，当r≠0时，满足拉普拉斯方程
28.
三维拉普拉斯方程的第二边值问题是 。
29.
拉普拉斯方程成立的条件有
30.
何为拉普拉斯方程？
31.
流函数满足拉普拉斯方程的条件是（ ）。
32.
证明：若函数u=f（x，y）满足拉普拉斯方程，则函数v=f也满足此方程。
33.
若是平面势流则均满足拉普拉斯方程形式。
34.
试证明：若函数u=u(x，y)满足拉普拉斯方程 则函数也满足这个方程．若函数u=u(x，y)满足拉普拉斯方程也满足这个方程。
35.
静电位的泊松方程是静电位的拉普拉斯方程的特例。
36.
解下列矩形域的拉普拉斯方程定解问题。
37.
流函数满足拉普拉斯方程 的条件是:
38.
泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。
39.
是拉普拉斯方程 的解。
40.
在静电场的__________，电位满足的是泊松方程；在静电场的__________，电位满足的是拉普拉斯方程。
41.
流函数存在的充分和必要条件是______方程，它满足拉普拉斯方程故是____函数。
42.
在直角坐标系下，拉普拉斯方程的解中的本征函数有
43.
证明函数u=arctg（y/x）满足拉普拉斯方程。
44.
重力位满足拉普拉斯方程。( )
45.
拉普拉斯方程也可以提初始条件。 （ ）
46.
设函数u1=u1(x，y，z)与u2=u2(x，y，z)均满足拉普拉斯方程△u=0．试证明函数v=u1(x，y，z)+(x2+y2+z2)u2(x，y，z)满足方程△(△v)=0．
47.
在()流函数满足拉普拉斯方程。
48.
势函数满足拉普拉斯方程 的条件是:
49.
证明：若函数u=f(x，y)满足拉普拉斯方程,则函数也满足此方程.
50.
证明：函数u=ln√（x-a）2+（y-b）2（a，b为常数）满足拉普拉斯方程。
