（2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形 ABCD中， AD=4， AB= m( m＞4)，点 P是 AB边上的任意一点（不与 A、 B重合），连结 PD，过点 P作 PQ⊥ PD，交直线 BC于点 Q． (1)当 m=10时，是否存在点 P使得点 Q与点 C重合？若存在，求出此时 AP的长；若不存在，说明理由； (2)连结 AC，若 PQ∥ AC,求线段 BQ的长（用含m的代数式表示） (3)若△ PQD为等腰三角形，求以 P、 Q、 C、 D为顶点的四边形的面积 S与 m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．