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【判断题】

三对角矩阵都是非奇异矩阵,对吗?

A.
正确
B.
错误
题目标签：奇异矩阵三对角对角矩阵
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设矩阵，已知线性方程组AX=β有解但不唯一．试求： 正交矩阵Q，使Q T AQ为对角矩阵．
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【判断题】对角矩阵中主对角线以外的元素全为0.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】初等矩阵都是奇异矩阵
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解，求a的值，并求正交矩阵Q，使QTA2Q为对角矩阵．
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【简答题】三角分解要求系数矩阵A为三对角阵，且
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【简答题】已知λ=2是矩阵 的二重特征值，求a的值，并求正交矩阵Q使Q-1AQ为对角矩阵。 已知λ=2是矩阵 的二重特征值，求a的值，并求正交矩阵Q使Q-1AQ为对角矩阵。
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】若A是n×n的非奇异矩阵，则。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】阶方阵 相似于对角矩阵的充分必要条件是( )
A.
有 个互异的特征值
B.
有 个互异的特征向量
C.
对 的每个 重特征值 ,有
D.
对 的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量
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【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中，某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【简答题】设A2=A，但A不是单位矩阵，则A必为奇异矩阵。
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【判断题】设A是n阶实对称正定矩阵，2D-A是负定矩阵（其中D是A的对角矩阵），则求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法和G-S迭代法都收敛。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】四、\(\begin{bmatrix} A_1 \\ & A_2 \\ & & \ddots \\ & & & A_n \end{bmatrix}\)， 其中\(A_i\)为可对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求矩阵用追赶法解三对角方程组用追赶法解三对角方程组
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【单选题】三对角矩阵均是不可约对角占优的.（ ）
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设Ei为ri（i=1，2，…，s）阶单位矩阵，而 证明：与A可交换的矩阵只能是分块对角矩阵．
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【简答题】已知是正交矩阵，证明A是对角矩阵，且aii(i=1，2，3)为1或-1．
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【判断题】三对角矩阵法适合应用于操作性计算问题
A.
正确
B.
错误
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【单选题】阶方阵 相似于对角矩阵的充分必要条件是( )
A.
有 个互异的特征值
B.
有 个互异的特征向量
C.
对 的每个 重特征值 ,有
D.
对 的每个 重特征值 ,有 个线性无关的特征向量
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【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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