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【简答题】
给定线性方程组Ax=b,其中 证明雅可比迭代法收敛,而高斯-赛德尔迭代法发散.
题目标签:
雅可比迭代
赛德尔迭代
线性方程组
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】线性方程组 的解的情形是__________.
A.
无解
B.
通解中有一个自由未知量
C.
有唯一解
D.
通解中有两个自由未知量
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【简答题】二元线性方程组 的解为 ; .
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【多选题】二元线性方程组 :(1) a11 x1+a12 x2=b1; (2) a21 x1+a22 x2=b2; 的解描述正确是( )。
A.
分母 是由式 (1) 、 (2) 构成的方程组的系数所确定的二阶行列式 ( 称为 系数行列式 )。
B.
在行列式D≠0的 条件下,方程组有唯一解。
C.
x1的分子D1 用常数项b1,b2替换 换D中x1 的系数a11、a21 所 得的二阶行列式;
D.
x2的分子D2 用常数项b1,b2替换 换D中x2 的系数a1 2 、a22 的二阶行列式。
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【简答题】设线性方程组 与方程x 1 +2x 2 +x 3 =a—1 (Ⅱ)有公共解,求a的值及所有公共解.
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【单选题】对于解线性方程组Ax=b,当det()≠0时,方程的解是( )。
A.
A\b
B.
b/A
C.
b\A
D.
A/b
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【单选题】线性方程组则()。
A.
a≠-4时,方程组有唯一解
B.
a≠-4时,方程组无解
C.
a≠-4时,方程组有无穷多解
D.
a≠-1时,方程组有无穷多解
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【简答题】求线性方程组的通解
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【简答题】给定线性方程组Ax=b,其中证明雅可比迭代法发散,而高斯-赛德尔迭代法收敛.
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【单选题】解线性方程组 38-1 则 38-2 ( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
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【单选题】线性方程组无解,则λ=______
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
任意实数
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【简答题】用初等行变换解线性方程组:。
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【简答题】设Ax=0是含有n个未知量m个方程的线性方程组,且n>m,则Ax=0有______解。
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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【单选题】方程组 Ax = b 的系数矩阵A是严格对角占优矩阵,是高斯-赛德尔迭代法收敛的( )
A.
充分非必要条件
B.
充要条件
C.
必要非充分条件
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【单选题】已知线性方程组AX=kβ1+β2有解,其中,则k等于()。
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
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【单选题】线性方程组“插入公式”的解为()
A.
“插入公式”
B.
“插入公式”
C.
“插入公式”
D.
“插入公式”
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【单选题】设 是 矩阵, 是 矩阵,则线性方程组 【 】
A.
当 时仅有零解.
B.
当 时必有非零解.
C.
当 时仅有零解.
D.
当 时必有非零解.
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【单选题】线性方程组 的解的情形是__________.
A.
无解
B.
通解中有一个自由未知量
C.
有唯一解
D.
通解中有两个自由未知量
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【简答题】二元线性方程组 的解为 ; .
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【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
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【多选题】二元线性方程组 :(1) a11 x1+a12 x2=b1; (2) a21 x1+a22 x2=b2; 的解描述正确是( )。
A.
分母 是由式 (1) 、 (2) 构成的方程组的系数所确定的二阶行列式 ( 称为 系数行列式 )。
B.
在行列式D≠0的 条件下,方程组有唯一解。
C.
x1的分子D1 用常数项b1,b2替换 换D中x1 的系数a11、a21 所 得的二阶行列式;
D.
x2的分子D2 用常数项b1,b2替换 换D中x2 的系数a1 2 、a22 的二阶行列式。
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【简答题】设线性方程组 与方程x 1 +2x 2 +x 3 =a—1 (Ⅱ)有公共解,求a的值及所有公共解.
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【单选题】对于解线性方程组Ax=b,当det()≠0时,方程的解是( )。
A.
A\b
B.
b/A
C.
b\A
D.
A/b
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【单选题】线性方程组则()。
A.
a≠-4时,方程组有唯一解
B.
a≠-4时,方程组无解
C.
a≠-4时,方程组有无穷多解
D.
a≠-1时,方程组有无穷多解
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【简答题】求线性方程组的通解
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【简答题】给定线性方程组Ax=b,其中证明雅可比迭代法发散,而高斯-赛德尔迭代法收敛.
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A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
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【单选题】线性方程组无解,则λ=______
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
任意实数
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【单选题】设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A.
当n>m有非零解
B.
当n<m有非零解
C.
当n<m仅有零解
D.
当n>m仅有零解
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【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`
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【简答题】设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求 a的值。 设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求
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【单选题】方程组 Ax = b 的系数矩阵A是严格对角占优矩阵,是高斯-赛德尔迭代法收敛的( )
A.
充分非必要条件
B.
充要条件
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必要非充分条件
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【单选题】已知线性方程组AX=kβ1+β2有解,其中,则k等于()。
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
-2
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【单选题】线性方程组“插入公式”的解为()
A.
“插入公式”
B.
“插入公式”
C.
“插入公式”
D.
“插入公式”
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