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【简答题】
设向量组 线性相关,则 ____. 分析:向量组 线性相关,则有齐次线性方程组 ____(填“有非零解”或“仅有零解”),从而系数矩阵 的秩____(填“大于”“等于”或“小于”)未知数的个数(也即向量的个数)3. 方法一: , 线性相关,则有 ____ (填“大于”“等于”或“小于”),此时 ____. 方法二:(向量组满足个数等于维数用行列式判定更简单) 向量组 满足个数等于维数, 线性相关等价于 ____ (填“大于”“等于”或“小于”),即3阶方阵 为____(填“满”或“降”)秩矩阵,是____(填“可逆”或“不可逆”)矩阵,从而有 ____ (填“等于”或“不等于”), 算得 ,得 ____ (填“等于”或“不等于”).
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参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】以下哪个是线性方程组\(\begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \mathbf{x} = 0\)的解
A.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}\)
B.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}\)
C.
\(\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\)
D.
\(\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}\)
【单选题】已知线性方程组\[\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} = 0\\ {x_2} + 2{x_3} + 2{x_4} = 1\\ - {x_2} + (a - 3){x_3} - 2{x_4} = b\\ 3{x_1} + 2{x_2} + {x_3} + a{x_4} = - 1 \end{array} \right.\]若该...
A.
`a=1,b=-1`
B.
`a=1,b≠-1`
C.
`a=1`
D.
`b≠-1`