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【简答题】

设X为 上赋范空间,Ω 为完备的有限测度空间,证明x=x(t):Ω→X可测的充要条件是它为一列有限值函数(可测的简单函数)几乎处处收敛的极限.

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参考答案:
参考解析:
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举一反三

【单选题】n维向量组α 1 ,α 2 ,…,α 3 (3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )

A.
存在一组全为零的数k 1 ,k 2 ,…,k s ,使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s =0
B.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意两个向量都线性无关
C.
α 1 ,α 2 ,…,α s 中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.
存在一组不全为零的数k 1 ,k 2 ,…,k s ,使k 1 α 1 +k 2 α 2 +…+k s α s ≠0

【单选题】设A,B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是

A.
AB=BA
B.
A, B都是对角矩阵
C.
A是对角矩阵
D.
B是对角矩阵

【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )

A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数