已知函数f（x）= 2x x+1 （1）当x≥1时，证明：不等式f（x）≤x+lnx恒成立． （2）若数列{a n }满足a 1 = 2 3 ，a n+1 =f（a n ），b n = 1 a n -1 ，n∈N + ，证明数列{b n }是等比数列，并求出数列{b n }、{a n }的通项公式； （3）在（2）的条件下，若c n =a n ?a n+1 ?b n+1 （n∈N + ），证明：c 1 +c 2 +c 3 +…c n ＜ 1 3