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【判断题】

共轭梯度法仅需一阶导数信息,既克服了最速下降法收敛慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点。( )

A.
正确
B.
错误
参考答案:
参考解析:
.
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举一反三

【多选题】最速下降法中,在点 的搜索方向为( )

A.
目标函数在该点的正梯度方向
B.
目标函数在该点的负梯度方向
C.
目标函数值在该点下降最快的方向
D.
与目标函数的等值线(面)相切的方向

【多选题】关于梯度法(最速下降法)和牛顿法的说法正确的是 ( ) 答案

A.
梯度法忽略一次以上高阶项,只考虑一阶导数。
B.
牛顿法考虑了二阶导数
C.
梯度法在远离极小点的地方收敛较快,而牛顿法在极小点附近收敛比梯度法要快。
D.
牛顿法的不足之处在于Hessian短阵的计算工作量很大,而且其逆往往会出现病态和奇异的情况。

【单选题】用最速下降法 和 共轭梯度 法 求解方程组: 选取 ( 0 , 0 , 0 ) T 作为初值 ,则第 二 步迭代的搜索方向分别为( )

A.
6/55 ( 1,-6,1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
B.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( 1,-6,1) T
C.
6/55 ( -1,6,-1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
D.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( -1,6,-1) T

【单选题】下面关于最速下降法的一些说法,正确的是 ( )

A.
只需求一阶偏导数
B.
在接近极小点位置时收敛速度很快
C.
在接近极小点位置时收敛速度很慢
D.
最速下降法 开始时的步长很小,接近极小点时的步长很大