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【判断题】

共轭梯度法搜索的第一步与最速下降法相同，均为梯度方向。（）

A.
正确
B.
错误
题目标签：最速下降法共轭梯度法梯度方向
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】物质在静止或垂直于浓度梯度方向作层流流动的流体中传递，是由流体中的质点运动引起的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设 ， ，取 ．用最速下降法求出x (1) ，并计算‖x (1) -x * ‖ A 与式(2.18)进行比较．
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【简答题】最速下降法以（）方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为梯度法。
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【单选题】最速下降法相邻两搜索方向之间关系为（ ）
A.
相切
B.
正交
C.
成锐角
D.
共轭
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【简答题】最速下降法会存在什么现象
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【判断题】最速下降法和共轭梯度法都适合求解对称方程组,并且共轭梯度法的收敛速度更快。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】给定函数 f(x)=100(x2一x12)2＋(1一x1)2． 求在以下各点处的最速下降方向： 用最速下降法求用最速下降法求解下列问题： min x12一2x1x2+4x22+x1—3x2． 取初点x(1)=(1，1)T，迭代两次．
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【单选题】跨步电压是指地面一步距离的两点间的电位差，此距离取最大电位梯度方向上（）的长度。
A.
1m
B.
0.8m
C.
0.9m
D.
1.2m
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【判断题】由于最速下降法是以负梯度方向作为搜索方向，使函数值在该点附近的范围内下降最快，因此收敛最快。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】最速下降法的搜索方向是梯度方向。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】最速下降法中,在点 的搜索方向为( )
A.
目标函数在该点的正梯度方向
B.
目标函数在该点的负梯度方向
C.
目标函数值在该点下降最快的方向
D.
与目标函数的等值线（面）相切的方向
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【判断题】傅里叶定律式中负号表示热流方向与温度梯度方向相反。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】关于梯度法（最速下降法）和牛顿法的说法正确的是 ( ) 答案
A.
梯度法忽略一次以上高阶项，只考虑一阶导数。
B.
牛顿法考虑了二阶导数
C.
梯度法在远离极小点的地方收敛较快，而牛顿法在极小点附近收敛比梯度法要快。
D.
牛顿法的不足之处在于Hessian短阵的计算工作量很大，而且其逆往往会出现病态和奇异的情况。
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【简答题】试以X(0)=(0，0)T初始点，使用(1)最速下降法(迭代4次)；(2)牛顿法；(3)变尺度法。求解无拘束极值问题
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【单选题】用最速下降法 和 共轭梯度 法 求解方程组: 选取 ( 0 , 0 , 0 ) T 作为初值 ,则第 二 步迭代的搜索方向分别为( )
A.
6/55 ( 1,-6,1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
B.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( 1,-6,1) T
C.
6/55 ( -1,6,-1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
D.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( -1,6,-1) T
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【判断题】设 可微,则其沿梯度方向函数值增长最快。( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】热流密度和温度梯度方向相反
A.
正确
B.
错误
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【判断题】热流密度方向和温度梯度方向相同
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下面关于最速下降法的一些说法,正确的是 ( )
A.
只需求一阶偏导数
B.
在接近极小点位置时收敛速度很快
C.
在接近极小点位置时收敛速度很慢
D.
最速下降法 开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大
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【单选题】用最速下降法求解下列问题，迭代一次后解为（ ）：给定初始点：.
A.
B.
C.
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【多选题】最速下降法中,在点 的搜索方向为( )
A.
目标函数在该点的正梯度方向
B.
目标函数在该点的负梯度方向
C.
目标函数值在该点下降最快的方向
D.
与目标函数的等值线（面）相切的方向
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【多选题】关于梯度法（最速下降法）和牛顿法的说法正确的是 ( ) 答案
A.
梯度法忽略一次以上高阶项，只考虑一阶导数。
B.
牛顿法考虑了二阶导数
C.
梯度法在远离极小点的地方收敛较快，而牛顿法在极小点附近收敛比梯度法要快。
D.
牛顿法的不足之处在于Hessian短阵的计算工作量很大，而且其逆往往会出现病态和奇异的情况。
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【单选题】用最速下降法 和 共轭梯度 法 求解方程组: 选取 ( 0 , 0 , 0 ) T 作为初值 ,则第 二 步迭代的搜索方向分别为( )
A.
6/55 ( 1,-6,1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
B.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( 1,-6,1) T
C.
6/55 ( -1,6,-1) T , 114/55 2 (-1,18,-1) T
D.
114/55 2 (-1,18,-1) T , 6/55 ( -1,6,-1) T
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【单选题】下面关于最速下降法的一些说法,正确的是 ( )
A.
只需求一阶偏导数
B.
在接近极小点位置时收敛速度很快
C.
在接近极小点位置时收敛速度很慢
D.
最速下降法 开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大
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