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【简答题】
(本小题满分10分) 在正三棱柱 中,已知 , , , , 分别是 , 和 的中点.以 为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系 . (1)求异面直线 与 所成角的余弦值; (2)求二面角 的余弦值.
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】已知m、n异面直线，m平面α，n平面β，α∩β=l，则l（ ）
A.
与m、n都相交
B.
与m、n中至少一条相交
C.
与m、n都不相交
D.
至多与m、n中的一条相交
【单选题】在直角坐标系下,向量a=(1,0,-1),向量b=(0,1,2),则a*b=()
A.
（1，-2，-1）
B.
(1，-2，1）
C.
（1，2，1）
D.
（1，2，-1）
【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线；
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线；
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线．
【单选题】两条异面直线，指的是（ ）
A.
在空间内不相交的两条直线
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.
不在同一平面内的两条直线
【单选题】如图，已知AA 1 与BB 1 是异面直线，且AA 1 =2，BB 1 =1，AB⊥BB 1 ，A 1 B 1 ⊥BB 1 ，则AA 1 与BB 1 所成的角为（ ）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（ ）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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A.
与m、n都相交
B.
与m、n中至少一条相交
C.
与m、n都不相交
D.
至多与m、n中的一条相交
【单选题】n(n ≥1)维欧氏空间的标准正交基( )。
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
【单选题】维欧氏空间的标准正交基
A.
不存在
B.
存在不唯一
C.
存在且唯一
D.
不一定存在
【单选题】在直角坐标系下,向量a=(1,0,-1),向量b=(0,1,2),则a*b=()
A.
（1，-2，-1）
B.
(1，-2，1）
C.
（1，2，1）
D.
（1，2，-1）
【单选题】a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有[ ]
A.
一条
B.
两条
C.
四条
D.
无数多条
【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线；
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线；
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线；
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线．
【单选题】两条异面直线，指的是（ ）
A.
在空间内不相交的两条直线
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.
不在同一平面内的两条直线
【单选题】如图，已知AA 1 与BB 1 是异面直线，且AA 1 =2，BB 1 =1，AB⊥BB 1 ，A 1 B 1 ⊥BB 1 ，则AA 1 与BB 1 所成的角为（ ）
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
【单选题】设 a ， b 是一组非正交的基底，为得到正交基底，可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底，根据上述要求，若 a =(1，2) ， b =(2，3) ，则t的值为（ ）
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9