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【简答题】
(本小题满分10分) 在正三棱柱 中,已知 , , , , 分别是 , 和 的中点.以 为正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系 . (1)求异面直线 与 所成角的余弦值; (2)求二面角 的余弦值.
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题目标签:
异面直线
直角坐标系
正交基
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设m、n是异面直线,m、k也是异面直线,则n、k的位置关系是 ______.
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【判断题】空间【图片】中的标准正交基是唯一的.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】在直角坐标系下,向量a=(1,0,-1),向量b=(0,1,2),则a*b=()
A.
(1,-2,-1)
B.
(1,-2,1)
C.
(1,2,1)
D.
(1,2,-1)
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【单选题】a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有[ ]
A.
一条
B.
两条
C.
四条
D.
无数多条
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【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线;
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线;
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线;
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线.
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【单选题】两条异面直线,指的是( )
A.
在空间内不相交的两条直线
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线
D.
不在同一平面内的两条直线
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【简答题】将标谁欧几里得空间R4的基α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,0),α3=(-1,0,0,1),α4=(1,1,1,-1)化为规范正交基
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【简答题】设V=L(α 1 ,α 2 ,α 3 ),其中α 1 =(1,0,0,0,1),α 2 =(1,-1,0,1,0),α 3 =(2,1,1,0,0),求V的一组标准正交基.
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【单选题】设 a , b 是一组非正交的基底,为得到正交基底,可在集合 { a +t b |t∈R} 中找一个向量与 a 组成一组正交基底,根据上述要求,若 a =(1,2) , b =(2,3) ,则t的值为( )
A.
- 3 8
B.
- 5 11
C.
- 5 8
D.
- 7 9
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【简答题】(I)求异面直线MN和CD 1所成的角; (II)证明:EF//平面B 1CD 1.
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