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【判断题】

在度量空间中以某一个点为中心的全体以有理数为半径的球形邻域是这个点的一个邻域基.

A.

正确

B.

错误

题目标签：度量空间球形邻域邻域基

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】设X是度量空间，A，B∈X，A是紧集，B是闭集，且ρ(x，y)=0，证明

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【判断题】度量空间一定是紧致空间

A.

正确

B.

错误

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【判断题】离散空间是度量空间 ,其中。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】【名词解释】概率度量空间

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【简答题】设A1，A2是度量空间X中的两个集，ρ(A1，A2)=ρ(x，y)＞0．证明必有不相交的开集G1，G2分别包含A1，A2．

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【单选题】在课上介绍的宝石消除游戏中，宝石的相邻性判断以四邻域（上、下、左、右）为基准，此时采用的相邻判断条件为曼哈顿街区距离是否为1；若改成八邻域（在四邻域基础上加入左上、左下、右上、右下），则判断相邻的条件应改为（设待判断的两点相连形成的向量为）：

A.

其余选项均不正确

B.

C.

D.

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【单选题】度量空间价值的关键是()

A.

对实现“物”的空间转换所产生的显性收益和所发生的相关成本费用考察

B.

对实现“物”的空间转换所产生的相关收益和所发生的相关成本费用考察

C.

对实现“物”的空间转换所产生的隐性收益和所发生的相关成本费用考察

D.

对实现“物”的空间转换所产生的显性收益和所发生的物流成本费用考察

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【单选题】下面哪些空间是离散度量空间( )

A.

实数空间

B.

欧氏平面

C.

度量空间，其中，，

D.

维欧氏空间

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【单选题】设 , 是度量空间, 为映射, ,则( )

A.

B.

C.

D.

上述全部正确

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【多选题】度量空间中，（）一定是列紧的闭集

A.

全有界集

B.

紧集

C.

自列紧集

D.

有界闭集

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