德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立， 课 程 初等代数 初等几何 初等数论 微积分初步 合格的概率 （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率； （2）记 表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求 的分布列及期望 ．