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【简答题】
设G=GL
n
(P)是数域P上的n级一般线性群,H是G的由全体n阶可逆的对角矩阵组成的子集,证明:H是G的子群。
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题目标签:
一般线性群
线性群
对角矩阵
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设矩阵,已知线性方程组AX=β有解但不唯一.试求: 正交矩阵Q,使Q T AQ为对角矩阵.
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【判断题】对角矩阵中主对角线以外的元素全为0.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解,求a的值,并求正交矩阵Q,使QTA2Q为对角矩阵.
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【简答题】证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群.
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中,某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【判断题】设A是n阶实对称正定矩阵,2D-A是负定矩阵(其中D是A的对角矩阵),则求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法和G-S迭代法都收敛。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:
A.
A有n个互异的特征值
B.
A是实对称矩阵
C.
A有n个线性无关的特征向量
D.
A的初等因子全为一次的
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知是正交矩阵,证明A是对角矩阵,且aii(i=1,2,3)为1或-1.
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