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【单选题】

若n阶方阵A经若干次初等变换化为B，则必有______．
(A)|A|=|B|(

B.
存在可逆矩阵Q，使B=AQ
(
C.
A=B (
D.
r(A)=r(
题目标签：初等变换方阵变换
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】设A、B，A＋B，A－1＋B－1均为同阶可逆方阵，则(A－1＋B－1)－1为（ ）
A.
A－1＋B－1
B.
(A＋B)－1
C.
A＋B
D.
B(A＋B)－1A
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【单选题】线性方程组的初等变换不包括（）
A.
交换某两个方程的位置
B.
对某方程的两端同乘以非零常数
C.
将某一个方程的k倍加至另一方程
D.
将某两个方程的系数对应作和
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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
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【判断题】仿射变换保持了线上的比例不变,也能保持角度或长度的不变。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设A为n阶可逆方阵，则（ ）不成立。
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【判断题】若A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)*|=16
A.
正确
B.
错误
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【简答题】主分变换（K-L变换）的计算步骤是？
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【简答题】在图(a)中，us1=45V，us2=20V，us4=20V，us5=50V；R1=R3=15Ω，R2=20Ω，R4=50Ω，R5=8Ω；在图(b)中，us1=20V，us5=30V，is2=8A，is4=17A，R1=5Ω，R3=10Ω，R5=10Ω。利用电源的等效变换求图(a)和图(b)中电压uab。
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【判断题】对于任意n阶方阵A,B,C,若AB=CA,则B=C
A.
正确
B.
错误
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