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【简答题】

一维谐振子的湮灭算符(自然单位) 的本征方程表示为a|α〉=a|α〉，|α〉可以表示为谐振子能量本征态的相干叠加，|α〉= ．试证明：归一化的本征态|α〉可以表示为 其中|α〉称为谐振子的相干态．

题目标签：相干叠加本征态湮灭算符
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参考答案：
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举一反三

【单选题】一量子体系处于角动量与的共同本征态，总角动量平方值为。已知在该态中测量的值为0的几率是1/2，那么测量的值为的几率是多少？
A.
1/4
B.
1
C.
1/2
D.
0
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【简答题】已知描述质量为μ的单粒子一维束缚态的两个能量本征函数分别为 其中A，B，b，c均为实常数，-∞＜x＜∞．已知描述质量为μ的单粒子一维束缚态的两个能量本征函数分别为 其中A，B，b，c均为实常数，-∞＜x＜∞． 求这两个本征态的能量差，
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【简答题】求自旋角动量方向的投影： 本征值和所属的本征函数。 在这些本征态中，测量有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？的平均值是多少？
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【简答题】粒子在一维对称无限深方势阱中运动。设t=0时，粒子所处状态为，其中为系统第n个能量本征态。求t＞0时的以下量： 能量的可取值以及相应的概率。 粒子在一维对称无限深方势阱中运动。设t=0时，粒子所处状态为，其中为系统第n个能量本征态。求t＞0时的以下量：
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【简答题】自旋1/2粒子，处于(l2，j2，jz)的共同本征态|ljmj〉，证明(取h=1)
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【简答题】ψ是氢原子波函数，下列函数哪些是的本征态，如果是，请求其本征值；如不是请填否。
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【简答题】[名词解释] 相干叠加
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【简答题】“ 非简并本征态的线性组合也仍然是该体系的可能状态,但一般不再是原来算符的本征态,而是非本征态 ” 。试判断该论述是否正确?并加以证明。
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【简答题】非相干叠加的光强表达式:
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【简答题】一双能级系统的能量分别为E1和E2，对应的本征态为φ1和φ2，受到周期性微扰作用，在能量表象中微扰矩阵为．设初始时刻系统处于状态φ1，求经过时间t后跃迁到状态φ2的概率．
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