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【简答题】
设双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点,点F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点,点M、N是双曲线C的右支上不同两点,点Q为线段MN的中点.已知在双曲线C上存在一点P,使得PA+PB+PF2=(3-3)OP.
(Ⅰ)求双曲线C的离心率;
(Ⅱ)设a为正常数,若点Q在直线y=2x上,求直线MN在y轴上的截距的取值范围.
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题目标签:
左端点
双曲线
离心率
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】已知P是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)上的点,F1、F2是其焦点,双曲线的离心率是54,且PF1?PF2=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
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【单选题】如图,点A在双曲线y=kx上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k的值为( )
A.
2
B.
4
C.
-2
D.
-4
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【简答题】已知ABC的顶点A(-5,0), B(5,0),顶点C在双曲线=1上,则的值为。
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【简答题】若双曲线y=kx过点P(3,2),则k的值是______.
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【简答题】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E: x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a>b>0) 的离心率为 2 2 ,左焦点为F,过原点的直线l交椭圆于M,N两点,△FMN面积的最大值为1. (1)求椭圆E的方程; (2)设P,A,B是椭圆E上异于顶点的三点,Q(m,n)是单位圆x 2 +y 2 =1上任一点,使 OP =m OA +n OB . ①求证:直线OA与OB的斜率之积为定值; ②求OA...
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【简答题】已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线的离心率e等于( )
A.
2
B.
2 2 3
C.
2
D.
4
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【单选题】双曲线 的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率,已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4,求这个椭圆的方程.
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【简答题】已知椭圆 x2 25 + y2 b2 =1(0<b<5)的离心率为 3 5 ,则b等于( )
A.
16
B.
8
C.
5
D.
4
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【简答题】双曲线 x 2 9 - y 2 16 =1 的离心率等于______.
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