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【简答题】
观察下列等式 1 1×2 =1- 1 2 ， 1 2×3 = 1 2 - 1 3 ， 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 =1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 =1- 1 4 = 3 4 ． （1）猜想并写出： 1 n(n+1) = ______ （2）直接写出下列各式的计算结果： ① 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2011×2012 =______ ② 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 n×(n+1) =______ （3）探究并计算： 1 2×4 + 1 4×6 + 1 6×8 +…+ 1 2010×2012 ．
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ）
A.
（x-y）（x-y）2
B.
（x+y）（x-y）2
C.
（x-y）（y-x）2
D.
（x-y）（y-x）2（x-y）2
【单选题】下列各式中,计算结果正确的是( )
A.
（ x + y ）（﹣ x ﹣ y ） = x 2 ﹣ y 2
B.
（ x 2 ﹣ y 3 ）（ x 2 + y 3 ） = x 4 ﹣ y 6
C.
（﹣ x ﹣ 3 y ）（﹣ x +3 y ） = ﹣ x 2 ﹣ 9 y 2
D.
（2 x 2 ﹣ y ）（ 2 x 2 + y ） = 2x 4 ﹣ y 2
【简答题】下列各式哪些是因式分解（ ）
A.
x2+x=x（x+1）
B.
a（a-b）=a2-abb
C.
（a+3）（a-3）=a2-9
D.
a2-2a+1=a（a-2）+1
【单选题】下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.
(x＋y)(x－y)＝x2－y2
B.
a(a＋3b)＝a2＋3ab
C.
4x2－3x＝x(4x－3)
D.
x2－2x＋2＝(x－1)2＋1
