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【简答题】
用分离变量法求解以下一维热传导方程的定解问题。
题目标签:
热传导方程
导方程
分离变量法
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】分离变量法适用的条件是定解问题的方程是线性齐次的,边界条件是线性齐次的。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】对于直角坐标中的分离变量法,以下描述正确的是
A.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是正弦函数
B.
若 x 方向的边界只有一个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是双曲正弦函数或者线性函数
C.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数不为零,则 x 方向解的形式是余弦函数
D.
若 x 方向的边界有两个零点,且 x 等于零时,电位函数为零,则 x 方向解的形式是余弦函数
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【简答题】用分离变量法求微分方程dy/dx=的解。
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【简答题】求一维热传导方程的初值问题:
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【判断题】对于热传导方程的初边值问题,当t趋于无穷时,问题的唯一的经典解指数衰减的趋于零。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】分离变量法的具体步骤是什么?
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【简答题】用分离变量法求解下列定解问题的解:
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【简答题】用分离变量法求微分方程xdy-ylnydx=0的解。
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【判断题】热传导方程的边界条件的提法和波动方程的边界条件在数学上的形式完全一样。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】分离变量法求解弦振动方程混合问题的条件是同时满足()
A.
方程齐次
B.
边界条件齐次
C.
边界条件非齐次
D.
初值条件齐次
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