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【单选题】

在\(\mathbb{R}^2\)中定义运算\((x_1,y_1) + (x_2,y_2) = (x_1+y_2,y_1+x_2)\)作为向量加法运算,数乘为通常的数乘预算\(c(x, y) = (cx, cy)\).问\(\mathbb{R}^2\)在这两个运算下是不是一个线性空间?

A.
B.
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参考答案:
参考解析:
.
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举一反三

【多选题】对线性空间$R^{2}$中以下函数$f$,不是线性函数的有 ( ).

A.
$f(x_{1},x_{2})=4x_{1}+x_{2}log_{3}8$
B.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}+4x_{2}+4$
C.
$f(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}$
D.
$f(x_{1},x_{2})=sin (x_{1})+cos( x_{2})$