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【简答题】
设f是希尔伯特空间 的子空间G上的有界线性泛函，则f在 上存在惟一的延拓F，满足‖F‖=‖f‖ G
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题目标签：
子空间
希尔伯特空间
线性泛函
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】设 U 是欧氏空间 W 的子空间,则 ?
A.
正确
B.
错误
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【单选题】子空间的概念属于()。
A.
微积分
B.
概率论
C.
线性代数
D.
几何
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【简答题】设W1，w2为线性空间V的两个子空间，令W1∩W2={X∣X∈W1，且X∈W2}，W1∪W2={X∣X∈W1或X∈W2}问：W1∩W2，W1∪W2是否分别都构成子空间?如果能构成子空间，请给出证明；如果不能，请举出反例
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【判断题】Hilbert空间的有限维子空间是Hilbert空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设，则是的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设 W 1 、 W 2 都是向量空间 V 的子空间,则 W 1 +W 2 一定是 V 的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】V的两子空间的并也是V的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若V1是空间Rn的一个k维子空间，α1，α2，…，αk是V1的一组基，V2是空间Rm的一个k维子空间，β1，β2，…，βk是V2的一组基，且m≠n，k＜m，k＜n，则（）
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【判断题】子空间的差也是一个子空间
A.
正确
B.
错误
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【单选题】子空间的概念属于（）。
A.
微积分
B.
概率论
C.
线性代数
D.
几何
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