关于函数f(x)=cos2x-23sinxcosx，下列命题：
①若存在x1，x2有x1-x2=π时，f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在区间[-π6，π3]上是单调递增；
③函数f（x）的图象关于点(π12，0)成中心对称图象；
④将函数f（x）的图象向左平移5π12个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号______（注：把你认为正确的序号都填上）