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【简答题】
已知随机变量X的概率密度为
在X=x(x>0)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求:
(Ⅰ)随机变量X与Y的联合概率密度f(x,y),X与Y是否独立,为什么
(Ⅱ)计算条件概率
(Ⅲ)求证:Z=X-Y服从参数λ=1的指数分布.
题目标签:
联合概率
条件概率
指数分布
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 试问随机变量X和Y是否独立?请说明理由。
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【简答题】设(X,Y)在曲线y=x2,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,求联合概率密度和边缘概率密度。
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【简答题】【名词解释】条件概率
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【单选题】条件概率的乘法公式为
A.
P(A|B)=P(AB)/P(B)
B.
P(AB)=P(B) P(A|B)
C.
P(AB)=P(A) P(A|B)
D.
P(AB)=P(B) P(B|A)
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【简答题】假设(X,Y)的联合概率密度为 试求: (1)常数C; (2)P{0≦X≦1/2} (3)P{X=Y2}
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【简答题】已知随机事件A的概率P已知随机事件A的概率P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,条件概率P(B|A)=0.8,试求P(A∪B)。
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【单选题】(第十一次课作业题)设二维随机变量 的联合概率密度为 , 则 ( )。
A.
24/5
B.
3/5
C.
2
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【判断题】条件概率不满足概率的性质。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】如果 的联合概率密度函数的联合概率密度函数 在 时为0,则 。( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设随机变量的概率密度分别为则的联合概率密度一定为。
A.
正确
B.
错误
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