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【判断题】

非齐次线性方程组解的任意线性组合还是非齐次线性方程组的解.

A.
正确
B.
错误
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题目标签：齐次线性方程组非齐次线性方程组线性方程组解
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】已知α 1 ，α 2 ，α 3 是齐次线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，证明α 1 ＋α 2 ，α 2 ＋α 3 ，α 1 ＋α 3 也是该方程组的一个基础解系．
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【简答题】设A为n阶矩阵，A 11 ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A * b=0．
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【简答题】设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解． 如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关；
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【单选题】已知，凡是非齐次线性方程组Ax=b 的两个不同的解， a1, a2 是其导出组Ax=0 的一个基础解系， C1, C2 为任意常数，则方程组Ax=b 的通解可以表为（）
A.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
B.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂(α₁＋α₂)
C.
1/2（β₁＋β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁-β₂）
D.
1/2（β₁-β₂）+C₁α₁＋C₂（β₁＋β₂）
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【简答题】讨论线性方程组 解的情况,并求解.
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【简答题】若n元n式齐次线性方程组有唯一解. 则这个解是 .
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【单选题】设α 1 ，α 2 为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β 1 ，β 2 为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．
A.
A．
B.
B．
C.
C．
D.
D．
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【判断题】如果非齐次线性方程组Ax=b有解，则它有唯一解的充要条件是它相应的齐次线性方程组Ax=0仅有零解.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ①若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ②若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解 中正确的是
A.
①③.
B.
①④.
C.
②③.
D.
②④.
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【简答题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
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