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【简答题】
设(X, ,μ)=(Y, ,ν)对应于勒贝格测度的单位区间这样的测度空间,E足X×Y中适合下述条件的集:对每个x与每个y,E x 与X-E y 都是可列集。那么,E是不可测的。
题目标签:
测度空间
勒贝格测度
单位区间
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设(X, ,μ)为测度空间, .证明:
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【简答题】设a1,a2,…,an为正数,且.设(X,,μ)为Borel测度空间,且μ是正则的.证明对f1,f2,…,fn∈L1(μ),fi≥0,i∈,有
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【判断题】勒贝格测度是一种非负的、可列可加实值集函数(即自变量是集合的函数)
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(X,,μ)与(Y,,λ)是σ-有限的测度空间.设是上的测度使(A×B)=μ设(X,,μ)与(Y,,λ)是σ-有限的测度空间.设是上的测度使(A×B)=μ(A)λ(B)对每个A∈与B∈成立,证明=μ×λ.
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【简答题】若 是可数集,则 的勒贝格测度 =?
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【简答题】证明Egorov定理不能推广到σ-有限的测度空间.
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【简答题】设(X,,μ)是Borel测度空间,μ是σ-有限的正则的正测度,g是X上的可测函数,证明:
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【多选题】泊松分布将所考察的一定时间或空间可划分为很多个很小的单位区间(时间或空间),其基本条件有()。
A.
每个区间中事件发生的概率很低
B.
在不同区间中事件的发生与否彼此无关
C.
事件发生数往往超过1
D.
在不同区间中事件发生的概率是相同的
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【多选题】泊松分布将所考察的一定时间或空间划分为很多个很小的单位区间 ( 时间或空间 ) ,其基本条件有()。
A.
每个区间中事件发生的概率很低
B.
在不同区间中事件的发生与否彼此无关
C.
事件发生数往往超过 1
D.
在不同区间中事件发生的概率是相同的
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【判断题】勒贝格测度集类对可列并、可列交和差运算是封闭的。
A.
正确
B.
错误
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