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【简答题】

设X是赋范空间， ．若任意f∈X*，{f(xn)}是Cauchy数列，则称{xn}是弱Cauchy列．若X中每个弱Cauchy列都弱收敛，则称X弱序列完备．证明自反空间弱序列完备，空间c0不是弱序列完备的．

题目标签：序列完备自反空间弱收敛
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】弱收敛必依概率收敛。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】问在L2中弱收敛于f的元列是否测度收敛?
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【简答题】巴拿赫空间E称为序列弱完备的，是指对每个f∈E * ，若 存在，则存在x∈E使{x n )弱收敛于x。证明： (1)自反空间都是序列弱完备的； (2)L[a，b]，l是序列弱完备的； (3)C[a，b]不是序列弱完备的．
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【判断题】分布函数列 弱收敛于分布函数 ,指的是对任意实数x有
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在自反空间中，弱收敛等价于弱*收敛。（ ）
A.
正确
B.
错误
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【填空题】大蓟、小蓟的生品与炒炭品用法相似，生晶以（）力胜，炒炭后凉性减弱，收敛止血作用增强。
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【简答题】设X是自反空间，则X是可分空间当且仅当X’是可分的。
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【判断题】依概率收敛必弱收敛。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：空间C[a,b]中点列{xn}弱收敛于x0的充要条件是存在常数M，使得||xn||≤M,n=1,2,...,并且对任何t∈[a,b]，成立=x0(t)
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【简答题】求证：自反空间的每个闭子空间也为自反的。
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