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【简答题】

X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作：求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；

题目标签：随机矩阵奇异值分解正交分解
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设x，Ax的向量范数为∥.∥2，证明：它对应的算子范数是证 对任意矩阵A，存在酉矩阵u，V，使得矩阵A的奇异值分解为A=UDV．其中σ1，σ2，…，σn是矩阵A的奇异值，D=diag(σ1，σ2，…，σn)．
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【单选题】有关奇异值分解（SVD）的说法，正确的是哪项？
A.
SVD是一种矩阵分解方法，只适合单位矩阵的分解。
B.
矩阵经过奇异值分解后，可以得到3个较小的矩阵，从而起到数据压缩的作用。
C.
矩阵经过奇异值分解后，零奇异值越多，该矩阵对应的特征越多。
D.
矩阵的奇异值分解可以得到数量较少的非零较大奇异值，其作用可以忽略，从而起到降维的作用。
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【简答题】X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作：求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；
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【简答题】在A的奇异值分解式(1.5)中，记U和V的列向量分别为u1，u2，…，um和v1，v2，…，vn，则
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【判断题】随机矩阵每一列的元素之和都等于1
A.
正确
B.
错误
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【简答题】，对X进行如下操作： （1）求X的LU分解； （2）求X的正交分解； （3）求X的特征值分解； （4）求X的奇异值分解。
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【单选题】（）产生正态分布的随机矩阵。
A.
rand（m，n）
B.
eye（m，n）
C.
magic（N）
D.
randn（m，n）
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【简答题】【名词解释】力的正交分解
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【判断题】LSA(Latent Semantic Analysis)是一种自然语言处理算法，通过矩阵的奇异值分解到达聚类的目的
A.
正确
B.
错误
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【单选题】进行奇异值分解的R语言函数是（ ）。
A.
cor()
B.
eig()
C.
svd()
D.
cov()
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