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【简答题】
设Y为Hilbert空间H的子空间，g为Y上的连续线性泛函。利用Riesz表示定理证明存在唯一的f∈H'使得f|Y=g且‖f‖=‖g‖
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题目标签：
连续线性泛函
子空间
线性泛函
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】R 2 是 R 3 的一个子空间
A.
正确
B.
错误
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【单选题】子空间的维数是（）。
A.
零维
B.
一维
C.
二维
D.
三维
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【简答题】设H≠{θ}是Hilbert空间，E是H的闭线性子空间，f是H上的一个非零连续线性泛函．证明E={x：f(x)=0}当且仅当E⊥是维数为1的线性空间．
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【判断题】设 W 1 、 W 2 都是向量空间 V 的子空间,则 W 1 +W 2 一定是 V 的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】V的两子空间的并也是V的子空间。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】两个子空间的交仍是子空间,两个子空间的和仍是子空间,但两个子空间的并未必是子空间。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设H为Hilbert空间，W为H上所有酉算子之集。求证：BL(H)中的乘积使W成为一个群，W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间?
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【简答题】设G是赋范空间X的子空间，证明x0∈当且仅当对于X上任一满足f(x)=0(x∈G)的有界线性泛函f必有f(x0)=0．
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【判断题】为 P n 的子空间 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】子空间的差也是一个子空间
A.
正确
B.
错误
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