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【简答题】
证明：若群G的自同构群是一个单位元群（即G只有恒等自同构），则G必为交换群且每个元素都满足方程x
2
=e.
题目标签：
恒等自同构
自同构群
单位元群
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】证明：实数域的自同构只有恒等自同构。
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【判断题】阶数小于等于7的循环群的自同构群都是循环群. ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：非交换群的自同构群不能是循环群．
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【简答题】证明：有理数域Q的自同构只有恒等自同构．
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【简答题】证明：有理数域Q的自同构只有恒等自同构．
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【判断题】有理数域 Q 的自同构只有恒等自同构。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】实数域 的自同构只有恒等自同构。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明：阶数≤7的循环群的自同构群都是循环群．
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【简答题】证明有理数域的自同构只有恒等自同构．
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【简答题】证明：非交换群的自同构群不能是循环群.
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