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【简答题】
设V
1
与V
2
分别是齐次方程组x
1
+x
2
+...+x
n
=0与x
1
=x
2
=...=x
n
的解空间,证明:P
n
=V
1
⊕V
2
.
题目标签:
方程组
解空间
齐次方程
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】解方程组:。
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【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
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【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
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【单选题】设方程组\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\lambda {x_1} + {x_2} + {x_3} = \lambda - 3}\\ {{x_1} + \lambda {x_2} + {x_3} = - 2}\\ {{x_1} + {x_2} + \lambda {x_3} = - 2} \end{array}} \right.\]若`\lambda \ne...
A.
无解
B.
有唯一解
C.
有非零解
D.
有无穷多解
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】在0-1背包问题的解空间树的每个内结点都要同时检查约束函数和限界函数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】解方程组2x+y=5x-y=1.
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【简答题】解方程(组):(1)x-2=5+3x; (2) x-3 2 - 2x+1 3 =1;(3) 2x+3y=16 x+4y=13 ;(4) 3x+2y=19 3x-5y=2 .
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