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【多选题】
以下哪些函数是凸函数?()
A.
f(x) = x
B.
f(x) = x^3
C.
f(x) = x^4
D.
f(x) = x^3+x^4
题目标签:
函数
凸函数
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】(琴生不等式)设φ(t)为(m,M)内的凸函数,p1,p2,…,pn为任意一组正数,t1,t2,…,tn为(m,M)内的一组值.于是随φ(t)为下凸或上凸而有下列不等式
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【简答题】证明:设f,g都是I上的凸函数,则αf+βg也是I上的凸函数,其中α,β为正常数。
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【单选题】从储蓄函数可知,引起储蓄增加的因素是( )
A.
人们预期未来的价格水平要上升
B.
利率提高
C.
收入增加
D.
政府支出增加
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【单选题】设是上的连续函数,且在内具有二阶导数,如果是上的凸函数,则在内恒有
A.
正确
B.
错误
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【单选题】计算绝对值的函数是()
A.
abs
B.
round
C.
sqr
D.
int
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【简答题】已知凸函数的性质定理:“若函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有:”。若函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值是 [ ] A、B、C、D、
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【简答题】若函数 ,则 的定义域是___ 。
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【简答题】若函数f(x)=x2-mx+2是偶函数,则m=______.
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【简答题】以下函数是凸函数的有( )A. B. C. D.
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【单选题】函数Mid("123456789",3,4)返回的值是______。
A.
123
B.
1234
C.
3456
D.
456
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【单选题】考察知识点【隐函数求导】
A.
B.
C.
D.
D
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【简答题】当x1≠x2时,有f( x1+x2 2 )< f(x1)+f(x2) 2 ,则称函数f(x)是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是( )
A.
y=x
B.
y=|x|
C.
y=x2
D.
y=log2x
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【简答题】【名词解释】非凸函数
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【简答题】函数y= lnx x 的最大值为( )
A.
10 3
B.
e2
C.
e
D.
e-1
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【判断题】当目标函数是凸函数时,梯度下降算法的解一般就是局部最优解
A.
正确
B.
错误
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【简答题】任取x1,x2∈[a,b],且x1≠x2,若f( x1+x2 2 )> 1 2 [f(x1)+f(x2)],称f(x)是[a,b]上的凸函数,则下列图象中,是凸函数图象的是( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】两个凸函数的乘积是凸函数吗?
A.
是
B.
不是
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【简答题】函数y= 1 6-x-x2 +log2(x-1)的定义域是______.
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【简答题】函数z=z(x,y)由ln(xy+z)-e z -2所确定,求dz。
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【简答题】储蓄函数
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1234
C.
3456
D.
456
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A.
B.
C.
D.
D
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A.
y=x
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y=|x|
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D.
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A.
10 3
B.
e2
C.
e
D.
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A.
正确
B.
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B.
C.
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