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【简答题】
试求下列定义于lp上的有界线性算子的伴随算子：
(1)T{x1，x2，…)={0，x1，x2，…}；
(2)T{x1，x2，…}={α1x1，α2x2，…)，其中{αk}是有界数列；
(3)T{x1，x2，…}={x1，x2，…，xn，0，…}，其中n是给定的自然数；
(4)T{x1，x2，…}={αnxn，αn+1xn+1，…)，其中{αk}(k≥n)是有界数列，n是给定的自然数。
参考答案：
参考解析：
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举一反三
【单选题】a+b+c+d+e的最大值是133． (1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700． (2)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000．
A.
条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.
条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.
条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.
条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.
条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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【判断题】设 是 的有界线性算子，则 与平移可交换的充要条件 ， . （ ）
A.
正确
B.
错误
【单选题】1至1000中所有不能被5､6､8整除的自然数有多少个?（ ）
A.
491
B.
107
C.
400
D.
600
【单选题】大于50万，小于51万的自然数有（ ）个．
A.
0
B.
9999
C.
1万
D.
无数
【单选题】a+b+c+d+e的最大值是133． (1)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2700． (2)a，b，c，d，e是大于1的自然数，且abcde=2000．
A.
条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.
条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.
条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.
条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.
条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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A.
正确
B.
错误
【单选题】在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个
A.
600
B.
550
C.
500
D.
450
【单选题】在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是5的倍数的数共有多少个？
A.
600
B.
550
C.
500
D.
450