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【简答题】

设V是对于非退化对称双线性函数f（α，β）的n维准欧氏空间.V的一组基ε1，...，εn如果满足


准正交变换A的特征向量α，若满足f（α，β）≠0，则其特征值等于1或-1.

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题目标签：线性函数正交变换双线性函数
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】已知三元二次型x T Ax的平方项系数都为0，α=(1，2，-1) T 满足Aα=2α． 求作正交变换x=Qy，把x T Ax化为标准二次型．
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【判断题】DCT是正交变换，但不是可分离变换。
A.
对
B.
错
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【简答题】求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.X=PY 求正交变换X=PY，化二次型 为标准型.
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【判断题】正交变换在任一组基下的矩阵都是正交矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】[名词解释] 线性函数
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【判断题】二次规划的正确说法是:目标函数为线性函数,约束中存在二次函数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(α,β)=2,σ为正交变换,则(2σ(α),3σ(β))= .
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【单选题】正交变换不包括（ ）。
A.
镜像
B.
剪切
C.
旋转
D.
平移
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【判断题】欧式几何是研究图形的正交变换不变性的科学
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知f(x，y)=x 2 +4xy+y 2 ，求正交变换P， ，使得 f(x，y)=2u 2 + ．
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