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【简答题】

在扩大的欧氏半面上，给出了Π的欧氏直线在仿射坐标中的方程，求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程，并求出它上面的无穷远点：
（1）x+2y-1=0
（2）x=0
（3）y=0
（4）3x-2y=0

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题目标签：仿射坐标射影直线齐次坐标
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】轴上的无穷远点的齐次坐标为( )
A.
（1，0，0）
B.
（0，1，0）
C.
（0，0，1）
D.
(0，0，0，）
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【判断题】齐次坐标的基本途径是从笛氏坐标出发,对通常点于笛氏坐标不矛盾
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知点矢量v 为 [10.00 20.00 30.00] T , 相对参考系做如下变换: (1) 写出变换后点矢量v 的表达式,并说明是什么性质的变换; (2) 分别写出其经过平移坐标变换和旋转变换后的齐次坐标变换矩阵; (3) 设与v 固连在一起的动坐标系为 {O b } ,初始时与原固定坐标系重合,其后随v 一起进行旋转和平移,求经过变换后的动坐标系 {O b } 的姿态矩阵 R, 并写出变换...
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【简答题】下列诸点，若它的非齐次坐标存在，请把它写出来：(2，4，－1)，(求下列各直线的齐次线坐标： (1)z轴求下列各直线的齐次线坐标： (1)z轴； (2)y轴； (3)无穷远直线； (4)通过原点且斜率为2的直线．
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【简答题】求(3，－2)，(0，2)，(－3，0)，(0，0)诸点的齐次坐标； (2)求直线χ－1＝0和χ－3y＋4＝0上的无穷远点的齐次坐标，写出此点的方程．
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【简答题】向量 (2,3,5) 的齐次坐标是:( )请把答案每个坐标之间用英文符号逗号连接。
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【多选题】下列点的坐标是规范齐次坐标的有
A.
(2,-5,1)
B.
(0,3,0)
C.
(-1,2,0)
D.
(1,3,0)
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【单选题】三维齐次坐标有（）个分量。
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
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【简答题】在射影平面上，已知3点A，B，C的齐次坐标依次是[(1，2，5)]，[(1，0，3)]，[(2，-5，1)]，求证：3点共线，并在直线AB上求出一点D，使得交比R(A，B；C，D)=2。
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【简答题】在射影平面P2(R)上，设共点于0的3条直线l1，l2，l3的齐次坐标分别是[(-1，0，3)]，[(0，1，5)]，[(1，1，2)]，求通过点O的一条直线l4，使得它们的交比R(l1，l2；l3，l4)=-3。
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