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【简答题】

已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=1．（1）求cos（α-β）的值；（2）若- π 2 ＜β＜0＜α＜ π 2 ，且sinβ=- 3 5 ，求sinα的值．

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题目标签：复数
相关题库：同角三角函数的基本关系式题库
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】已知复数Z1满足（Z1-2）i=1+i，复数Z2的虚部为2，且Z1Z2是实数，则Z2=______．
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【简答题】若复数z满足z-2i=1+zi（其中i为虚数单位），则z=______．
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【简答题】复数 1 1+i + i 2 的值是（　　）
A.
- 1 2
B.
1 2
C.
1+i 2
D.
1-i 2
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【单选题】若复数z满足z （2-i ）=11+7i （i 为虚数单位），则z为 [ ]
A.
3+5i
B.
3-5i
C.
-3+5i
D.
-3-5i
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【单选题】若复数 满足 ，那么
A.
B.
C.
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【简答题】设复数z满足z（2-3i）=6+4i（i为虚数单位），则z等于（　　）
A.
2i
B.
i
C.
4i
D.
12
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【简答题】证明不等式：∣ez-1∣≤e∣z∣-1≤∣z∣e∣z∣，z为复数.
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【简答题】已知复数 , ,且 ． （1）若 且 ，求 的值； （2）设 ＝ ，已知当 时， ，试求 的值．
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【单选题】复数 2-i 2+i =（　　）
A.
3 5 - 4 5 i
B.
3 5 + 4 5 i
C.
1- 4 5 i
D.
1+ 3 5 i
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【单选题】已知z 1 =2+i，z 2 =1+2i，则复数z=z 2 -z 1 对应的点在第几象限（　　）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
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