给定常微分方程初值问题(B)
取n，记h=(b—a)／n，x _i =a+ih，i=0，1，2，…，n．给定求初值问题(B)的多步方法： y _i+1 =--4y _i +5y _i-1 +h[β ₁ f(x ₁ ，y ₁ )+β ₂ f(x _i+1 ，y _i+1 )]． (C) 1)试确定公式(C)中的参数β ₁ ，β ₂ ，使求解公式具有尽可能高的阶数，写出局部截断误差表达式并指出最高阶数； 2)利用Euler公式和公式(C)构造一个预测-校正公式．