设C的ω弧的弧长函数L(θ)在θ=ξ处有一绝对极大值，且H=L(ξ)/L，此处L为C的总长．令 用以表示被任意地分布在C上的n个点恰好落在同一个ω弧上的概率．则当n→∞时便有渐近式：

此处ρ'(θ)，ρ"(θ)均为连续函数而ρ1ρ2(θ)表ρ1(θ)ρ2(θ)的缩写