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【判断题】

幂级数在其收敛区间内的任一闭子区间上一致收敛. ( )

正确

错误

题目标签：幂级数收敛区间一致收敛

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【单选题】幂级数的收敛区间是( )

(0,2)

[0,2）

(0,2]

[0,2]

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【简答题】设EnE，fn（x）=χE（x），其中对任意A，证明 {fn(x)}在E上一致收敛于f(x)的充要条件是：存在N，对任意n≥N，E[|fn-f|>0]=

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【单选题】幂级数的收敛区间是( )．

[-1，1]

[-1，1)

(-1，1)

(-1，1]

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【简答题】求幂级数的和函数.

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【单选题】已知幂级数∑n=0∞anxn在x=-2处收敛，则在x=3/2处级数()

绝对收敛

发散

条件收敛

敛散性不能确定

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【简答题】将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

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【简答题】求幂级数的收敛区间。3．求幂级数的收敛区间。

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【简答题】设连续函数列{fn(x))在[α，b]上一致收敛于f(x)，而g(x)在(-∞，+∞)上连续。证明：{g(fn(x)) }在[α，b]上一致收敛于g(f(x))。

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【单选题】幂级数的收敛区间为______

(0，1)

(-∞，+∞)

(-1，1)

(-1，0)

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【单选题】幂级数的收敛域为（）。

［-1，1）

［4，6）

［4，6]

（4，6]

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【简答题】设在[a，+∞）×[c，d]内成立不等式∣f（x，y）∣≤F（x，y），若在y∈[c，d]上一致收敛，证明在y∈[c，d]上一致收敛且绝对收敛。

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【单选题】判别含参量的无穷积分在区间 I 上一致收敛的阿贝尔判别法是( )

(1) 在 I 上收敛； (2) 关于 y 单调且且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上一致有界.

(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

(1) 在 I 上一致有界； (2) 关于 y 单调且 0( y →+∞) , x ∈ I.

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【单选题】如果区间上的连续函数列收敛于一个连续函数，则在区间上一致收敛。

正确

错误

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【简答题】设f0（x）在[0，a]上连续，又fn（x）=fn-1（t）dt，证明{fn（x）}在[0,a]上一致收敛于零。

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【简答题】证明如果∑|fn（x）|在[a,b]上一致收敛，那末fn（x）在[a,b]上也一致收敛。

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【简答题】幂级数的收敛区间是____________．

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【简答题】无穷级数的收敛区间为_________．

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【简答题】幂级数 ∑ (x-3)^π/n^i 3^π的收敛域是_____ ．

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【简答题】设幂级数 na n (x一1) n+1 的收敛区间为_________．

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【判断题】若在区域D内内闭一致收敛,则在区域D内一致收敛。

正确

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(1) 在 I 上一致收敛； (2) 关于 y 单调且在I上有界.

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正确

错误

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