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"环同态"相关考试题目
1.
射f：Z→Z：n→2n，则f是单映射和环同态。()
2.
设R是环。证明：如果R是幺环则λ一定是单的环同态。
3.
一般情况下，如果f：R→R′是环同态，则有f(1)=1′。()
4.
设R是环。证明：映射λ：R→End（R，+）。a→λa，是环同态。（End（R，+）是幺环）
5.
设整环R和环 同态,则 也是整环
6.
设f：R₁→R₂是环同态满射，f(a)=b，那么下列错误的结论为()。
7.
设R是环。证明：举例说明λ不一定是单的环同态。
8.
求出Z12到Z4的所有环同态映射。
9.
设是环同态满射,.若不是零因子,则不是零因子.
10.
下列哪个不是环同态()
11.
设a∈R，证明：下述映射是满的环同态 νa：R[x]→R，f（x）→f（a）； 它的同态核是由x-a生成的理想R[x]（x-a）。
12.
一个环只能和它的剩余类环同态
13.
下列哪个不是环同态()
14.
一般情况下，如果是环同态，则有。()
15.
和整环同态的环也一定是整环
