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"递推关系"相关考试题目
1.
利用生成函数求下列递推关系的解。
2.
下图的数表满足：①第 n 行首尾两数均为 n ；②表中的递推关系类似杨辉三角． 则第 n 行（ n ≥2）第2个数是 ▲ 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 （第14题图）
3.
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式
4.
一个人爬阶梯上飞机，如果每次可以上一或二阶，求与爬n步阶梯的方式数有关的递推关系。
5.
已知等比数列an= 1 3n-1 ，其前n项和为Sn= n k-1 ak，则Sk+1与Sk的递推关系不满足（ ）
6.
已知数列{a n }满足a 1 =7，a n+1 =3a n +2 n-1 -8n（n∈N*）。 （1）李四同学欲求{a n }的通项公式，他想，如能找到一个函数f（n）=A·2 n-1 +B·n+C（A、B、C是常数），把递推关系变成a n+1 -f（n+1）=3[a n -f（n）]后，就容易求出{a n }的通项了。请问：他设想的f（n）存在吗？{a n }的通项公式是什么？ （2）记S n...
7.
设a 0 =0，a 1 =1，a 2 =4，a 3 =12，且它们满足递推关系： a n +c 1 a n-1 +c 2 a n-2 =0求a n 。
8.
利用贪心法求解0/1背包问题时，(55)能够确保获得最优解。用动态规划方法求解 0/1背包问题时，将“用前i个物品来装容量是X的背包”的0/1背包问题记为KNAP(1,i,X)，设fi(x)是KNAP(1,i,X)最优解的效益值，第j个物品的重量和放入背包后取得效益值分别为 wj和pj(j=1～n)。则依次求解f0(x)、f1(x)、...、fn(X)的过程中使用的递推关系式为(56)。.
9.
、（本小题满分14分） 已知函数 ，数列 满足递推关系式： （ ），且 、 （Ⅰ）求 、 、 的值； （Ⅱ）用数学归纳法证明：当 时， ； （Ⅲ）证明：当 时，有 、
10.
设一个3级线性反馈移位寄存器(LFSR)的递推关系式为 【图片】 ， 则其序列周期为 。
11.
某递归算法的执行时间的递推关系如下: T(n)=1 当 n=1 时 T(n)=2T(n/2)+n 当 n>1 时 则该算法的时间复杂度为( )。
12.
某递归算法的执行时间的递推关系如下： T(n)=1 当n=1时 T(n)=2T(n/2)+1 当n>1时 则该算法的时间复杂度为( )。
13.
给出如下三角形数表：此数表满足：①第n行首尾两数均为n，②表中数字间的递推关系类似于杨辉三角，即除了“两腰”上的数字以外，每一个数都等于它上一行左右“两肩”上的两数之和．第n（n≥2）行第n-1个数是______．
14.
给出Fibonacci数的递推关系式,并给出Fibonacci数的显示表达。
15.
假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()
16.
用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。
17.
设在一圆上选出等间隔的2n个点。令hn表示将这些点连成对使得所连线段不相交的方法数。建立hn的递推关系。
18.
正确的指标函数要具有()，并满中递推关系。
19.
多阶段决策之间的递推关系依赖于每个阶段的最优值。
20.
利用动态规划方法求解每对结点之间的最短路径问题(a11 pairs shortest path problem)时，设有向图G=＜V，E＞共有n个结点，结点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i，j)表示从i到j并且不经过编号比众还大的结点的最短路径的长度(Dn(i，j即为图G中结点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(56)。
21.
递推算法除初始状态外,其它各个状态都可以用固定的递推关系式来表示。
22.
则依次求解f0(X)，f1(X)，…，fn(X)的过程中使用的递推关系式为（） 则依次求解f0(X)，f1(X)，…，fn(X)的过程中使用的递推关系式为（） A．fi(X)=min{fi-1(X),fi-1(X)+Pi} B．fi(X)=max{fi-1(X),fi-1(X-Wi)+Pi} C．fi(X)=min{fi-1(X-Wi),fi-1(X-Wi)+pi) D．fi(X)=max{fi-...
23.
Pell方程的解构成数列,,则，满足以下哪个递推关系式？
24.
假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()
25.
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（）。
26.
某递归算法的执行时间的递推关系如下: T(n)=1 当 n=1 时 T(n)=T(n/2)+1 当 n>1 时 则该算法的时间复杂度为( )。
27.
习题2第4题,使用扩展递推技术求解下列递推关系式。具体内容见教材。
28.
n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的洗漱cn应该满足什么条件？（）
29.
用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。()
30.
利用贪心法求解0/1背包问题时，(55)能够确保获得最优解。用动态规划方法求解 0/1背包问题时，将“用前i个物品来装容量是X的背包”的0/1背包问题记为KNAP(1,i,X)，设fi(x)是KNAP(1,i,X)最优解的效益值，第j个物品的重量和放入背包后取得效益值分别为 wj和pj(j=1～n)。则依次求解f0(x)、f1(x)、...、fn(X)的过程中使用的递推关系式为(56)。.
31.
由0，1，2，3组成的长度为n的序列中，含偶数个0的序列个数记为hn，求hn的递推关系。
32.
状态转移方程是状态间的递推关系，也是子问题间的递推关系。状态变量取值不同对应不同问题状态，也对应不同子问题。
33.
用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。
34.
利用贪心法求解0/1背包问题时，(26)能够确保获得最优解。用动态规划方求解O/1背包问题时，将“用前i个物品来装容量是x的背包”的0/1背包问题记为KNAP(1，i，X)设fi(X)是KNAP(1，i，X)最优解的效益值，第j个物品的重量和放入背包后取得效益值分别为W和p(j=1～n)，则依次求解f0(X)，f1(X)，…，fn(X)的过程中使用的递推关系式为(27)。
35.
若Aj-i-I=0，根据推论1：n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？（）
36.
n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1。()
37.
有一个算法的递推关系式为：T(n) = 9 T(n / 3) + n，则该算法的时间复杂度为（）(^符号是幂的意思)
38.
下图的数表满足：①第 n行首尾两数均为 n；②表中的递推关系类似杨辉三角． 则第 n行（ n≥2）第2个数是 ▲ 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 （第14题图）
39.
利用动态规划方法求解每对结点之间的最短路径问题(a11 pairs shortest path problem)时，设有向图G=＜V，E＞共有n个结点，结点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用Dk(i，j)表示从i到j并且不经过编号比众还大的结点的最短路径的长度(Dn(i，j即为图G中结点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为(56)。
40.
A是生成矩阵，当f(x)满足什么条件时，d是n阶递推关系产生的一个非零序列α的周期有f(x)|xd-1成立?
41.
已知二阶系统状态方程为 写出取计算步长为h时，该系统状态变量X=[12，xx]的四阶龙格-库塔法递推关系式。
42.
(本小题满分14分)已知数列满足如图所示的程序框图．(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式；(Ⅱ)证明：是等比数列，并求的通项公式；(Ⅲ)求数列的前项和．
43.
利用动态规划方法求解每对节点之间的最短路径问题(all pairs shortest path problem)时，设有向图 G=＜V,E＞共有n个节点，节点编号1～n，设C是G的成本邻接矩阵，用D k (I,j)即为图G中节点i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(D n (i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度)，则求解该问题的递推关系式为（）。
44.
f(n)=3f(n-1),当n>=1;f(0)=5 求递推关系的一般表达式。
45.
某递归算法的执行时间的递推关系如下：T(n)=1 当n=1时T(n)=2T(n/2)+1 当n>1时则该算法的时间复杂度为( )。
46.
Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是A、ak＋3=ak＋1-akB、ak＋2=ak＋1-akC、ak＋2=ak＋1＋a
47.
动态规划的基本方程是将一个多阶段的决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问题。
48.
求递推关系hn=-hn-1+3hn-2+5hn-3+2hn-4n≥4满足h0=1，h1=0，h2=1，h3=2的解。
49.
设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。
50.
动态规划定义递推关系的方法有（）
