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"本征值"相关考试题目
1.
导模本征值是如何确定的？
2.
, 正交,因为他两个是不同本征值对应的本征函数
3.
厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互不正交。()
4.
,式中 的本征值为1,而本征函数是偶函数
5.
设粒子处在二维无限深势阱中， 求粒子的能量本征值和本征波函数。如a=b，能级的简并度如何？
6.
已知厄密算符，满足，且，求： 在A表象中算符的本征值和本征函数。
7.
是一维薛定谔方程的解,则 也是具有相同能量本征值的解。
8.
,式中 的本征值为1,而本征函数是偶函数
9.
证明：如果ψ1（x）和ψ2（x）是一维定态Schrödinger方程的对应同一能量本征值的解，则 ψ1ψ2′-ψ2ψ1′=C（常数） 并且对于束缚态，有C=0。
10.
厄米算符的本征值是( )
11.
下列哪些函数是 d 2 / dx 2 的 本征函数 : (1) e x , (2) e 2 x , (3)5sin x , (4) sin x +cos x , (5) x 3 。 求出本征函数的本征值 。
12.
为厄密算符。 求算符的本征值。
13.
若 sinx+cosx 是 d2/dx2 的本征函数,其本征值为( )。
14.
下列哪些函数是 算符的本征函数?如果是,请给出本征值并写出计算过程(每个计算过程10分): (a) , (b) , (c) sinx, (d) 3cosx, (e) sinx+cosx
15.
线性自轭算符的本征值是（）
16.
自轭算符的本征值一定为实数。
17.
厄米算符的本征值为()
18.
设的本征函数，即，λ为本征值，则的本征函数，并求其本征值。
19.
下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？
20.
在（L2，LZ）表象中，算符，试证明其本征值为0，±h。
21.
在表象中，其本征值是（）
22.
力学量算符必须是 算符,以保证它的本征值为 。
23.
两个自旋1/2，质量为m的无相互作用的全同费米子同处线性谐振子场中，写出基态和第一激发态的能量本征值和本征函数，指出简并度。
24.
试求的本征值和本征函数。
25.
Pauli算符的x分量的平方σ2的本征值为（）
26.
求的本征值和所属本征函数。
27.
对于一维无限深方势阱中的束缚态，以下力学量具有离散谱本征值的是：
28.
本征值问题 的本征值为（ ）。
29.
,式中 的本征值为1,而本征函数是奇函数
30.
求自旋角动量在(cosα，cosβ，cosγ)方向的投影 的本征值和所属的本征函数． 在这些本征态中，测量有哪些可能值?这些可能值各以多大的概率出现?的期望值是多少?
31.
下列函数哪些是算符的本征函数，其本征值是什么？
32.
∣n〉为Lz的本征态，本征值为nh。求在Lz的本征态∣n〉下，Lx和Ly的平均值。
33.
指出下列本征值问题的解(本征值与本征函数)：
34.
确定下列本征值问题的本征值λ＝（），本征函数X（x）＝（）。
35.
本征值与本征函数
36.
已知分别为电子的轨道角动量和自旋角动量，为电子的总角动量。的共同本征态为Φljmj。证明Φljmj是的本征态，并就j=l+1/2和j=l-1/2两种情况分别求出其相应的本征值。
37.
证明对于非简并情况，厄密算符属于不同本征值的本征函数相互正交。
38.
在表象中,其本征值是
39.
设带电粒子在互相垂直的均匀电场和均匀磁场中运动，求能级本征值和本征。
40.
在（L2，LZ）表象中，算符，试证明其本征值为0，±h。
41.
单电子的Pauli算符平方的本征值为（）
42.
厄米算符的本征值一定是实数。
43.
设非简谐振子的Hamilton量表为H=H 0 +H'，而H 0 和H'如下给出 (β为实常数量) 用微扰论求其能量本征值(准到二级近似)和本征函数(准到一级近似)．
44.
厄米算符的属于不同本征值的两个本征函数相互不正交。()
45.
学量算符的本征值必为（ ）
46.
φ=xe-ax2是算符的本征函数，求其本征值。
47.
证明厄米算符的本征值是实数。
48.
求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么？
49.
箱归一化下,动量的x分量的本征值为
50.
（L2，Lz）的共同本征函数是什么？相应的本征值又分别是什么？
