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"单连通域"相关考试题目
1.
如果f(z)是单连通域D内的解析函数,那么由变上限的积分所确定的函数也是D内的()
2.
设f(z)在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭曲线，问是否成立?如果成立，给出证明；如果不成立，举例说明。
3.
指出不等式“Re z2＜1”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
4.
指出不等式“|arg z|＜π/3”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
5.
指出不等式2<|z|<3所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
6.
[名词解释] 单连通域
7.
对有界单连通域而言使【图片】唯一的说法不正确的是
8.
单连通域D具有的特征()。
9.
指出不等式|z-1|+|z+1|≤4所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
10.
设f（z）在单连通域B内处处解析，且不为零。C为B内任何一条简单闭曲线，问积分是否等于零？为什么？
11.
设L是单连通域上任意简单闭曲线,a,b为常数,则
12.
下列点集是复平面单连通域的是()
13.
设在单连通域内解析，是内任意一条正向简单闭曲线，则积分与积分的值均为零.
14.
以下区域为单连通域的是:
15.
设(G)是一维单连通域，A(P，Q，R)∈C(1)((G))，试证明在(G)内恒有▽×A=0等价于∫(C)A·dS=0，其中(C)为(G)中任一分段光滑闭曲线。
16.
函数 在单连通域 内解析是 沿 内任一闭曲线 的积分 的()
17.
设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分 是否等于零?为什么设f(z)在单连通域B内处处解析，且不为零，C为B内任何一条简单闭曲线，问积分∮cRe[f(z)]dz是否等于零?为什么
18.
如果f(z)是单连通域D内的解析函数,那么由变上限的积分所确定的函数也是D内的解析函数,则f(z)()F′()(z)
19.
设在单连通域内解析，为内任一闭曲线，则必有（ ）。
20.
单连通域
21.
指出不等式Rez2<1所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
22.
指出不等式“2＜|z|＜3”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
23.
指出不等式lnz>1且|z|<2所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
24.
指出不等式“|z-1/z+1|＞a（a＞0）”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
25.
指出不等式“Im z＞1且|z|＜2”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
26.
指出不等式“|1/z|＜3”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
27.
下列哪个是有界的单连通域
28.
指出不等式“|z-1|+|z+1|≤4”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
29.
如果函数在单连通域B内连续,C为B内任意一条曲线,则积分 与路径无关。( )
30.
曲线积分与路径无关的条件为什么要在单连通域上给出?
31.
若 在单连通域D内解析, 是D内两点, ,则 在D内解析,且 .()
32.
指出不等式π/4＜argz＜π/3且1＜|z|＜3所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
33.
指出下列不等式所确定的区域，并指明它是有界的还是无界的?是单连通域还是多连通域?
34.
设 在单连通域 及其边界L上各点均解析,且知 在L上恒为常数c,则 在 内的值为c.()
35.
设开区域是 是一个单连通域,函数 及 在 内具有一阶连续偏导数,则在 内 的充要条件是曲线积分 在 内与路径相关.
36.
对于无界单连通域使唯一的说法不正确的是
37.
如果f(z)是单连通域D内的解析函数,那么由变上限的积分所确定的函数也是D内的解析函数,则f(z)=F′(z)
38.
复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的()。
39.
若 是定义在单连通域 上的向量场,若 是保守场,则 一定是无旋场。( )
40.
单连通域D内的函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数，则曲线积分 在D内与路径无关的充要条件中，下列错误的是（ ）
41.
设f（z）在单连通域B内处处解析，C为B内任何一条正向简单闭曲线.问Re[f（z）]dz=0，Im[f（z）]dz=0是否成立？如果成立，给出证明；如果不成立，举例说明.
42.
设开区域是 是一个单连通域,函数 及 在 内具有一阶连续偏导数,则在 内 的等价命题是
43.
若及在单连通域D 内有连续的一阶偏导数，则在D 内，曲线积分与路径无关的充分必要条件是（ ）．
44.
若【图片】及【图片】在单连通域D内有连续的一阶偏导数，则在D内，曲线积分【图片】与路径无关的充分必要条件是（）．
45.
设（G）是一维单连通域，A（P，Q，R）∈C（1）（（G））试证明在（G）内恒有V×A=0等价于AdS=0，其中（c）为G中任一分段光滑闭曲线
46.
对有界单连通域而言使唯一的说法不正确的是
47.
指出不等式“π/4＜arg z＜π/3且1＜|z|＜3”所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
48.
设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零，c为B内任何一条简单闭曲线，则积分
49.
指出不等式|argz|<π/3所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通域还是多连通域？
50.
设【图片】在单连通域【图片】内解析，【图片】是【图片】内任意一条正向简单闭曲线，则积分【图片】与积分【图片】的值均为零.
