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"明设"相关考试题目
1.
试证明：设f:Rn→Rn，且满足(i)若是紧集，则f(K)是紧集；(ii)若{Ki}是Rn中递减紧集列，则，则f∈C(Rn)．
2.
照明设施属于劳动（）设施。
3.
Linux是由()的LinuxTorvalds发明设计的。
4.
试证明： 设 ，若m * (A△B)=0，则m * (A)=m * (B)．
5.
证明：设{xn}是无穷大量，|yn|≥δ>0，则{xnyn}是无穷大量。
6.
试证明： 设 ，且令 ，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].
7.
下列对船舶照明设备的维护叙述正确的是 。
8.
试证明：设，，f∈L(Ek)(k∈N)，则．
9.
证明设f(x)在[a，b]上连续，则
10.
照明设备包括()等。
11.
设函数，证明. 设函数，证明.
12.
证明：设(A，≤>是一个格，则(A，≤ R )也是一个格．
13.
试证明：设f(x)在[a，b]上非负可积，则(i)(0＜λ＜1)．(ii)(λ＞1；λ＜0)．
14.
证明：设函数f（x）在[a，+∞）上连续，且f（x）=A（有限数），则f（x）在[a，+∞）有界。
15.
试证明： 设f n ∈C (1) ((a，b))(n=1，2，…)，且有 ， ， x∈(a，b)． 若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．
16.
船舶照明设备中，------不设控制开关（ ）。
17.
试证明： 设f： ，则点集 是G δ 集．
18.
设函数f（x）可导，且，f（0）=0，证明。 设函数f（x）可导，且，f（0）=0，证明。
19.
（）必须设置照明设施。
20.
试证明：设是区间，f∈L(I)，a≠0．若令J={x/a：x∈I}=I/a，g(x)=f(ax)(x∈J)，则g∈L(J)，且有．
21.
试证明：设：m(En)≥δ＞0(n∈N)，{an}是数列，若，a. e．x∈[a，b]，则．
22.
船舶应急照明设备应涂以（）漆标志。
23.
简述厨房照明设计。
24.
试证明： 设函数f(x)∈L([a，b])．若对任意的c∈[a，b]有 ，则f(x)=0，a．e．x∈[a，b]．
25.
证明：设d≥1，d|m，则a=b（mod m）→a=b（mod d）。
26.
试证明：设f:(0，∞)→R1可测，0＜λ＜1．若对任意的x，y＞0，有f(x+y)=λf(x)+(1-λ)f(y)，则f(x)=C(常数)．
27.
试证明：设有集合A，B，E，F．(i)若A∪B=F∪E,且，，则A=E且B=F．(ii)若A∪B=F∪E,令A1=A∩E，A2=A∩F，则A1∪A2=A.
28.
设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同设群G=G1×G2×…×Gn．证明： φ1：a1a2…an→ai (ai∈Gi)是群G到Gi的满同态．
29.
锅炉照明设施不包括（）。
30.
试证明： 设，则对任意的，必有 m*(A∪B)+m*(A∩B)=m*试证明： 设，则对任意的，必有 m*(A∪B)+m*(A∩B)=m*(A)+m*(B)．
31.
锅炉照明设施不包括______。
32.
设函数f(u)可导，，证明：. 设函数f(u)可导，，证明：.
33.
试证明：设f∈L(R1)，p＞0，则，a．e．x∈R1．
34.
设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．
35.
设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．
36.
设函数，证明． 设函数，证明．
37.
试证明：设是可测集，且a∈R1，δ＞0．若对于满足|t|＜δ的t∈R1，均有a+t∈E或a-t∈E，则m(E)≥δ．
38.
地面的（）等必须设有应急照明设施。
39.
试证明： 设 ，试证明存在G δ 集 ： 且 ．
40.
试证明：设.若对任意的x∈R1，均有m(E△(E+{x}))=0，则(i)m(Ec△(Ec+{x}))=0(x∈R1)；(ii)m(E)·m(Ec)=0．
41.
照明设备分为（）。
42.
试证明： 设 ，则χ E ∈R([0，1])当且仅当 ．
43.
试证明： 设，若m*(A△B)=0，则m*(A.=m*(B.．
44.
证明：设u=，v=，w=，有。
45.
试证明： 设 且0＜m(E)＜+∞，f(x)在R 1 上非负可测．则f∈L(R 1 )当且仅当 在R 1 上可积．
46.
设G是有限群，且H＜G．证明：设群G=G1×G2×…×Gn．证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e．设群G=G1×G2×…×Gn．证明：当i≠j时，Gi∩Gj=e．
47.
试证明：设且m*(A)=0，则对任意的，有m*(A∪B)=m*(B)=m*(B＼A)．
48.
试证明：设，E1∪E2是可测集且m(E1∪E2)＜+∞.若有m(E1∪E2)=m*(E1)+m*(E2)，则E1与E2皆可测．
49.
试证明：设f∈L(R1)，Φ(x)满足Φ(0)=0，|Φ(x)-Φ(y)|≤|x-y|,x,y∈R1,则Φ[f(x)]在R1上可积．
50.
LED灯是人工照明设备。
