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"分裂域"相关考试题目
1.
求有理数域Q的扩域求f(x)=x3一x2-x-2在Q上的分裂域.求f(x)=x3一x2-x-2在Q上的分裂域.
2.
设p是一个素数,E是xp-1在Q上的分裂域.证明:(E:Q)=p-1.
3.
求f(x)=x3-x2-x-2在Q上的分裂域.
4.
设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明:(E:F)≤n!.
5.
问:Q上的单扩域Q()是不是Q上某个多项式在Q上的分裂域.
6.
设E是x5-2∈Q[x]的分裂域,求θ使得E=Q(θ).
7.
求p(x)=x3+x+1在模2剩余类域Z2={0,1}上的分裂域.