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"第二基本形式"相关考试题目
1.
若曲面的第二基本形式系数在某点处满足，则曲面在该点附近为马鞍型。
2.
0401 第二基本形式为零的曲面块必为平面。
3.
第二基本形式在保向的容许参数变换或刚体运动下相差一个符号.（ ）
4.
0401 曲面的第二基本形式与参数的选取及合同变换无关。
5.
给定两个微分式，则一定存在某个曲面使得该曲面的第一基本形式和第二基本形式分别为。
6.
求下列曲面的第二基本形式
7.
如果在空间中存在两张曲面，参数相同，如果它们在固定点处的第一第二基本形式是一样的，那么这两个曲面之间只相差空间中的一个__
8.
一块正则曲面是球面的一部分，当且仅当它在曲面上的每一点，它的第二基本形式是第一基本形式的非零倍数.
9.
0401 球面的第二基本形式为常数。
10.
第二基本形式的系数矩阵为正定矩阵.（ ）
11.
第二基本形式恒等于0的曲面，一定是平面。
12.
0401 曲面的第二基本形式是其上切点临近点到切平面的有向距离
13.
曲面上的第一基本形式I、第二基本形式II、和第三基本形式III满足关系式_______。
14.
球面的第二基本形式为常数.（ ）
15.
断言:曲面 S 在 R(u,v) 处的第二基本形式 是点 R(u+du,v+dv) 到 S 在 R(u,v) 的切平面的垂直距离 的 2 倍的正或负. 以下是这断言的证明尝试,判别那一步是对的.
16.
球面的第一基本形式与第二基本形式成比例。
17.
0401 第二基本形式的系数矩阵为正定矩阵
18.
0401 第二基本形式在保向的容许参数变换或刚体运动下相差一个符号。
19.
曲面的第二基本形式在（ ）下不变.
20.
曲面的第二基本形式与参数的选取及合同变换无关。
21.
高斯曲率与第二基本形式有关,不是内蕴量.()
22.
曲面的第二基本形式是其上切点临近点到切平面的有向距离.（ ）
23.
曲面的第二基本形式一定是正定的。
24.
曲面的第二基本形式是正定的二次形式。
25.
平面的第二基本形式恒等于0。
26.
一块正则曲面是平面的一部分，当且仅当它的第二基本形式恒为零.
27.
0404 曲面的第三基本形式完全由其第一、第二基本形式决定。
28.
0401 曲面的第二基本形式在( )下不变。
29.
平面与圆柱面具有相同的第一、第二基本形式.（ ）
30.
曲面的第一基本形式与第二基本形式是相互独立的.
31.
0401 平面与圆柱面具有相同的第一、第二基本形式。
32.
曲面的形状由其第一基本形式与第二基本形式决定.
33.
0401 若存在非零函数f(u,v),使得正则曲面的第二基本形式II与第一基本形式I之间满足:II=f(u,v)I,则该曲面必为球面。
34.
在不计位置的情况下，第一与第二基本形式就完全可以决定一张曲面.（ ）
35.
曲面的第二基本形式与正交标架的选取无关
