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【判断题】
是偏序集,则A 的任何非空子集必有极小元。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
极小元
空子集
偏序集
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设A是自然数集的一个非空子集,对于 ,如果 ,且 ,那么k是A的一个“酷元”,给定 ,设 ,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有( )个 A.3 B.4 C.5 D.6
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【单选题】命题(1)素数的个数有无限个 (2)正整数集的任何非空子集都必含有最小数 (3)任意正整数 其中真命题有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
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【简答题】设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有________个.
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【简答题】设A,B为集合M的任二非空子集,A’与B’分别为A与B在M中的余集,证明: (A∪B)-(A∩B)=(A-B)∪(B-A) =(A∪B)∩(A’∪B’)
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【单选题】已知U是全集,A,B,C为U的非空子集,若A∩B=A∩C,则下列等式一定成立的是( )
A.
B=C
B.
A∪B=A∪C
C.
(CUA)∩B=(CUA)∩C
D.
(CUA)∪B=(CUA)∪C
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【单选题】设偏序集 的哈斯图如图所示。则其极小元为( )。
A.
e
B.
d
C.
d,e
D.
没有极小元
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【多选题】设A={2,3,4,5,6,9,10,24,54}, |为整除关系。则A的极小元为
A.
4
B.
2
C.
3
D.
5
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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的,若对于x∈E,k∈K且|k|≤1,总有kx∈E。称E是吸收的,若对任意x∈X,都存在r>0,使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的;而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X,令 ‖x‖=inf{r>0:r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数,且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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【单选题】设有偏序集 如下图,又设
A.
的子集 B={3,6} ,试求
B.
的最大元,最小元,极大元,极小元,上界,下界,上确界,下确界。
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【简答题】设S为复数集C的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集. 下列命题:①集合S={a+bi|a,b为整数,i为虚数单位}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T C的任意集合T也是封闭集; 其中的真命题是( )。(写出所有真命题的序号)
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