某施工企业承担一地面建筑的基坑开挖工程。基坑开挖深度为5m，基坑北侧距基坑边缘4m处已有一栋三层永久建筑物，坑缘堆有施工单位的大量建筑钢材。基坑所处的地质条件为砂质土层，地下水位在地表以下4m。基坑设计采用钢板桩支护。施工前建设单位为节约工程投资，指示更改支护设计，只在基坑北侧采用钢板桩支护，其他部位采用无支护的垂直开挖方式。结果基坑南侧在施工过程中出现较大变形，且一直未被发现，最终部分坍塌。因施工单位未及时处理，结果又引起了更大面积的塌方。事后施工单位准备就基坑坍塌造成的损失向建设单位索赔。施工单位是否可对前后两次坍塌事故进行索赔？说明理由。如可索赔，施工单位应提出的主要索赔证据是什么？