确定a、b、c的排队论模型及输入数据，并写出要求解问题的符号，不计算。
a、某公用电话占有3台电话机，来打电话的人按泊松分布到达，平均每小时24人，每次通话的时间服从负指数分布平均为3分钟。求：
（1）到达时，不需要等待即可打电话的概率；
（2）平均排队人数；
（3）为打电话平均耗费的时间。
b、一个机加工车间有30台相同的机器，每台机器平均每小时需加油一次，由于工作强度是随机的，机器缺油时自动停机，停机数服从泊松分布。一个修理工完成一台机器的加油平均需要10分钟，加油时间服从负指数分布，现有3个加油工人。求：
（1）系统里平均等待和正在加油的机器数；
（2）一个机器缺油而停机等待加油的平均时间；
（3）有1个，2个加油工人空闲的概率。
c、一个私人牙科诊所只有一个医生，诊室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治疗时间为20分钟。来看病患者的到达服从泊松分布，平均每小时2人。求：
（1）系统中顾客的平均数；
（2）患者到达需要排队的概率；
（3）患者因没有等待的座位而离去的概率。