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【判断题】

若半群有单位元,则单位元唯一。

A.
正确
B.
错误
题目标签：半群单位元
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】下列的代数系统(G，*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素． (1)G={1，10)    *是按模11的乘法． (2)G={1，3，4，5，9)    *是按模11的乘法． (3)G=Q    *是通常的加法． (4)G=Q    *是通常的乘法． (5)G=I    *是通常的减法．
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数， G={a n |n ∈ Z} ，运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集，运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} ， n 为某个给定的正整数， C 为复数集合，运算是复数乘法
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【判断题】人民币单位元的汉语拼音“yuan”是99年版增加的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(S，m)是代数系统，其中S={a，b，c}，*定义为： * a b c a b c a c c b a a c a a 问(S，*)是否为半群?为什么?
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【判断题】幺半群中的逆元是唯一的。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设V=<{a，b}，*>是半群，且a*a=b，证明a*b=b*a
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5}，代数系的单位元为 ______。
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【判断题】设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知群(R,*)，其中a*b=a+b+2。其单位元是__，a的逆元是__。
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