赵二在抢劫时被王六等人当场抓获。公安机关讯问时，赵二对抢劫行为供认不讳，并指认参与抓获他的王六曾过妇女。对赵二的抢劫案经一审判决后，赵二不服，上诉。在二审过程中，赵二又供认曾有盗窃行为。二审法院调查后证实赵二供认的盗窃属实，并构成盗窃罪。二审法院据此直接判处赵二抢劫罪和盗窃罪两罪并罚。因赵二的指认，公安机关对王六案进行侦查。受害妇女艾某证实曾遭，所描述的作案人体貌特征与王六相似，但因事隔一年，经辨认却又不能肯定是王六。经侦查人员逼供，王六被迫承认，但所供述的内容与艾某所述作案过程在细节上多有不符。本案虽无其他证据，但检察院仍决定提起公诉。法院审理期间，正在外地服刑的赵二承认，艾某的是他自己。赵二所交待的罪过程与艾某所述细节相符，经查证，赵二的这一供述属实，法院因此判决王六无罪。请回答下列问题。
二审法院在赵二交待另有盗窃行为时应如何处理( )