下载APP
【简答题】
3．如果三重积分的被积函数f(x，y，z)是三个函数f1(x)、f2(y)、f3(z)的乘积，即f(x，y，z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)．积分区域Ω={(x，y，z)|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】设积分区域D：|x|≤a，|y|≤b，且f(x，y)在D上连续，则 ( )
A.
其中D 1 ：0≤x≤a，0≤y≤b；
B.
0：
C.
．其中D 2 ：-a≤x≤0，0≤y≤b；
D.
以上三种都不对．
【单选题】设空间闭区域Ω由曲面z=√(1-x2-y2)及z=√x2+y2可围成，则三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=()
A.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01rdr
B.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r4dr
C.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01r2dr
D.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r3dr
相关题目：
【单选题】设积分区域G是由坐标面和平面x+2y+3z=6所围成的，则三重积分 （ ）
A.
6
B.
12
C.
18
D.
36
【单选题】设积分区域D：x2+y2≤3，则二重积分=( )
A.
-9π
B.
-3π
C.
3π
D.
9π
【判断题】定积分的值不仅取决于被积函数与积分上下限,还与积分变量的记号有关。
A.
正确
B.
错误
【判断题】计算三重积分时，如果被积函数关于某变量是奇函数，则此三重积分一定等于零
A.
正确
B.
错误
【单选题】设为立方体：，则三重积分=( )
A.
B.
C.
D.
【单选题】设积分区域D：|x|≤a，|y|≤b，且f(x，y)在D上连续，则 ( )
A.
其中D 1 ：0≤x≤a，0≤y≤b；
B.
0：
C.
．其中D 2 ：-a≤x≤0，0≤y≤b；
D.
以上三种都不对．
【判断题】如果定积分的被积函数含有未知参数,则求积公式不能计算这样的定积分问题。( )
A.
正确
B.
错误
【单选题】设空间闭区域Ω由曲面z=√(1-x2-y2)及z=√x2+y2可围成，则三重积分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz=()
A.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01rdr
B.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r4dr
C.
∫02πdθ∫0π/2sinφdφ∫01r2dr
D.
∫02πdθ∫0π/4sinφdφ∫01r3dr
【单选题】当被积函数是（ ）时，用分部积分法。
A.
基本初等函数
B.
简单函数
C.
两类函数相乘
D.
复合函数